Основанонаупр.2стр.6.

Заполнипропускиврешенииизапишиответ

ТеоремаВиета. Еслиприведённоеквадратноеуравнение \(x^{2}+рx+q=0\) имеетдвадействительных(различныхилисовпавших)корня \(x\_{1}\) и \(x\_{2}\) , то \(x\_{1}+x\_{2}=-р\) , \(x\_{1}x\_{2}= q\) .

ОбратнаятеоремаВиета. Есличисла \(x\_{1}\) и \(x\_{2}\) таковы, что \(x\_{1}+x\_{2}=-р\) , \(x\_{1}x\_{2}=q\) , тоэтичислаявляютсякорнямиуравнения \(x^{2}+рx+q=0\) .

Формулы \(x\_{1}+x\_{2}=-р\) , \(x\_{1}x\_{2}=q\) называютформуламиВиетадляприведённогоквадратногоуравнения.

Дляквадратногоуравнения \(ax^{2}+bx+c=0\(a\not=0)\) формулыВиетаимеютвид \(x\_{1}+x\_{2}=-\dfrac{b}{a}\) , \(x\_{1}x\_{2}=\dfrac{c}{a}\) .

Пример.

Решиквадратноеуравнение \(x^{2} - 2005x+2004=0\) .

Решение.

Заметь, чточисло \(1\) являетсякорнемданногоквадратногоуравнения, таккак \(1^{2} - 2005\cdot1+2004=\) [ ].Второйкореньнайди, пользуясьформуламиВиета.

Таккак \(x\_{1}x\_{2}=2004\) и \(x\_{1}=\) [ ], то \(x\_{2}=\) [ ].

Ответ:[ ] ; [ ].