Основано на упр. 27, стр. 21 Перетащи верные ответа в места пропусков Точки М и N расположены на гранях ADB и ADC тетраэдра DABC. Построй точку пересечения прямой MN с плоскостью АВС. Решение: лежит в плоскости ADBAB в точке Kребро AC в точке Fпрямая FKплоскости DMNFKT \in ABCABCTTF в точке KT \in ABD Поскольку точки D и М лежат в плоскости ADB, то прямая DM и пересекает ребро . Аналогично прямая DN пересекает . Точки F и K лежат в плоскости DMN, а потому и лежит в . Так как на рисунке прямая MN не параллельна прямой FK, то прямая MN пересекает прямую в некоторой точке Т. Прямая FK лежит в плоскости АВС, поэтому точка и, значит, прямая MN пересекает плоскость в точке .

Задание

Основанонаупр.27, стр.21
Перетащиверныеответавместапропусков

Точки \(М\) и \(N\) расположенынагранях \(ADB\) и \(ADC\) тетраэдра \(DABC\) . Постройточкупересеченияпрямой \(MN\) сплоскостью \(АВС\) .

Решение:

лежит в плоскости \(ADB\)
AB в точке \(K\)
ребро \(AC\) в точке \(F\)
прямая \(FK\)
плоскости \(DMN\)
\(FK\)
\(T \in ABC\)
\(ABC\)
\(T\)
\(TF\) в точке \(K\)
\(T \in ABD\)

Посколькуточки \(D\) и \(М\) лежатвплоскости \(ADB\) , топрямая \(DM\) [ ]ипересекаетребро[ ].Аналогичнопрямая \(DN\) пересекает[ ].Точки \(F\) и \(K\) лежатвплоскости \(DMN\) , апотомуи[ ]лежитв[ ].Таккакнарисункепрямая \(MN\) непараллельнапрямой \(FK\) , топрямая \(MN\) пересекаетпрямую[ ]внекоторойточке \(Т\) .Прямая \(FK\) лежитвплоскости \(АВС\) , поэтомуточка[ ]и, значит, прямая \(MN\) пересекаетплоскость[ ]вточке[ ].

Похожие

Тот же тест