Основано на упр. 26, стр. 20-21 Перетащи ответы в правильные места В тетраэдре SABC точки М и K лежат на рёбрах SВ и ВС , а точка Т — на продолжении ребра ВС . Построй: а) точку пересечения прямых МK и SC ; б) точку пересечения прямой ТМ и плоскости ASC . Решение. M, K не лежат в плоскости SBCPPТ, M лежат в этой плоскостиFFFM, K лежат в плоскости SBCТ, M не лежат в этой плоскости a) Прямая МK лежит в плоскости SBC , так как точки , причём на рисунке прямые МK и SС не параллельны, поэтому прямая МK пересекает прямую SC в некоторой точке . Итак, — точка пересечения прямых МK и SC . б) Прямая ТМ лежит в плоскости BSC , так как точки . На рисунке прямые ТМ и SC не параллельны, поэтому прямая ТМ пересекает прямую SC в некоторой точке , а так как прямая SC лежит в плоскости ASC , то и точка ∈ АSC . Следовательно, прямая ТМ пересекает плоскость ASC в точке .

Задание

Основанонаупр.26, стр.20-21
Перетащиответывправильныеместа

Втетраэдре \(SABC\) точки \(М\) и \(K\) лежатнарёбрах \(SВ\) и \(ВС\) , аточка \(Т\) — напродолженииребра \(ВС\) . Построй:

а)точкупересеченияпрямых \(МK\) и \(SC\) ;

б)точкупересеченияпрямой \(ТМ\) иплоскости \(ASC\) .

Решение.

\(M, K\) не лежат в плоскости \(SBC\)
\(P\)
\(P\)
\(Т, M\) лежат в этой плоскости
\(F\)
\(F\)
\(F\)
\(M, K\) лежат в плоскости \(SBC\)
\(Т, M\) не лежат в этой плоскости

a)Прямая \(МK\) лежитвплоскости \(SBC\) , таккакточки[ ], причёмнарисункепрямые \(МK\) и \(SС\) непараллельны, поэтомупрямая \(МK\) пересекаетпрямую \(SC\) внекоторойточке[ ].Итак, [ ] — точкапересеченияпрямых \(МK\) и \(SC\) .

б)Прямая \(ТМ\) лежитвплоскости \(BSC\) , таккакточки[ ].Нарисункепрямые \(ТМ\) и \(SC\) непараллельны, поэтомупрямая \(ТМ\) пересекаетпрямую \(SC\) внекоторойточке[ ], атаккакпрямая \(SC\) лежитвплоскости \(ASC\) , тоиточка[ ] \(∈АSC\) .Следовательно, прямая \(ТМ\) пересекаетплоскость \(ASC\) вточке[ ].

Похожие

Тот же тест