Основанонаупр.21стр.17-18.

Заполнипропуски

Двесторонытреугольникапараллельныплоскости \(\alpha\) . Докажи, чтоитретьясторонапараллельнаплоскости \(\alpha\) (задача \(52\) учебника).

Доказательство.Пустьстороны \(АВ\) и \(АС\) треугольника \(АВС\) параллельныплоскости \(\alpha\) .Докажем, чтоитретьясторона \(ВС\) параллельнаплоскости \(\alpha\) .Таккак \(АВ\parallel\alpha\) , то, согласнозаданию \(10\) , вплоскости \(\alpha\) существуетнекотораяпрямая \(А\_{1}В\_{1}\parallelАВ\) .Аналогичносуществуетпрямая \(А\_{1}С\_{1}\) плоскости \(\alpha\) , параллельнаяпрямой \(АС\) .Итак, двепересекающиесяпрямые \(АВ\) и \(АС\) плоскости \(АВС\) параллельныдвумпрямым \(А\_{1}В\_{1}\) и \(А\_{1}С\_{1}\) плоскости \(\alpha\) , следовательно, попризнакупараллельности[двух плоскостей|двух отрезков|трёх плоскостей], этиплоскости[параллельны|пересекаются|перпендикулярны], апотомупрямая \(ВС\) [параллельна|перпендикулярна|пересекает]плоскости \(\alpha\) .