Основано на упр. 12, стр. 11. Сторона AC треугольника ABC параллельна плоскости \alpha, а стороны AB и BC пересекаются с этой плоскостью в точках M и N. Докажите, что треугольники ABC и MBN подобны (задача 26 учебника). Доказательство. ACпрямой MNMN \parallel AC\triangle ABC\triangle MBNMNABпрямой BCMN \parallel \alphaпрямой ACплоскости \alpha На рисунке плоскость ABC проходит через прямую , параллельную плоскости \alpha, и пересекает её по , следовательно,, а потому \sim .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основанонаупр.12, стр.11.

Заполнипропускивдоказательстве

Сторона \(AC\) треугольника \(ABC\) параллельнаплоскости \(\alpha\) , астороны \(AB\) и \(BC\) пересекаютсясэтойплоскостьювточках \(M\) и \(N\) .Докажите, чтотреугольники \(ABC\) и \(MBN\) подобны(задача \(26\) учебника).

Доказательство.

  • \(AC\)
  • прямой \(MN\)
  • \(MN \parallel AC\)
  • \(\triangle ABC\)
  • \(\triangle MBN\)
  • \(MN\)
  • \(AB\)
  • прямой \(BC\)
  • \(MN \parallel \alpha\)
  • прямой \(AC\)
  • плоскости \(\alpha\)

Нарисункеплоскость \(ABC\) проходитчерезпрямую[ ], параллельнуюплоскости \(\alpha\) , ипересекаетеёпо[ ], следовательно, [ ], апотому[ ] \(\sim\) [ ].

Тот же тест