Основано на упр. 69, стр. 34
Около окружности описаны квадрат и правильный шестиугольник. Найди периметр квадрата, если периметр шестиугольника равен 48 см. (Задача 1092 учебника.)

Решение.

• 8r

• 8

• 4

• 8

• \(AB^2\)

• \(4\sqrt{3} \)

• \(32\sqrt{3} \)

  Пусть r — радиус вписанной окружности. Тогда периметр Р квадрата равен [ ]. Из условия задачи следует, что сторона шестиугольника равна [ ] см, поэтому в прямоугольном треугольнике АОВ, изображенном на рисунке, ОВ = r, AB = [ ]см, ОА = [ ] см, значит, , \

r = \(\mathrlap{\sqrt{\phantom{ OA^2-AB^2 \raisebox{1.1em}{\kern{3em}}}}}{\phantom{00}} \) \(OA^2-\) [ ] = [ ] (см) и Р = [ ]см.

Ответ:[ ] \(\sqrt{3} см\)