Основано на упр. 44 стр. 20. В равнобедренной трапеции ABCD, изображённой на рисунке, BH \, — высота, \angle B = 135^\circ, АН = 2,8 см, HD = 6,8 см. Найди площадь S трапеции. Решение. Проведём СР \perp AD. 1) Так как трапеция ABCD \,— равнобедренная, то DP = = см, поэтому HP = HD - = 6,8 см - см = см; AD = AH + = см + см = см. 2) Четырёхугольник НВСР \,— прямоугольник, поэтому ВС = = см. 3) \angle НВС = 90^\circ, а так как \angle АВС = 135^\circ, то \angle АВН =\angleАВС - \angle = ^\circ. \triangle АВН \, — прямоугольный (\angle Н = 90^\circ, \angle В = 45^\circ) и , поэтому BH = = см. 4) S_{ABCD} = = см \cdot см = см^{2}. Ответ: см^{2}.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основано на упр. 44 стр. 20.

Реши задачу

В равнобедренной трапеции \(ABCD\) , изображённой на рисунке, \(BH \, —\) высота, \(\angle B = 135^\circ\) , \(АН = 2,8\) см, \(HD = 6,8\) см. Найди площадь \(S\) трапеции.

Решение.

Проведём \(СР \perp AD\) .

  1. Так как трапеция \(ABCD \,\) — равнобедренная, то \(DP =\) [ ] \(=\) [ ]см, поэтому \(HP = HD -\) [ ] \(= 6,8\) см \(-\) [ ]см \(=\) [ ]см; \(AD = AH +\) [ ] \(=\) [ ]см \(+\) [ ] см \(=\) [ ]см.

  2. Четырёхугольник \(НВСР \,\) — прямоугольник, поэтому \(ВС =\) [ ] \(=\) [ ]см.

  3. \(\angle НВС = 90^\circ\) , а так как \(\angle АВС = 135^\circ\) , то \(\angle АВН =\angleАВС - \angle\) [ ] \(=\) [ ] \(^\circ\) . \(\triangle АВН \, —\) прямоугольный \((\angle Н = 90^\circ, \angle В = 45^\circ)\) и [ ], поэтому \(BH =\) [ ] \(=\) [ ]см.

  4. \(S\_{ABCD} =\) [ ] \(=\) [ ]см \(\cdot \) [ ]см \(=\) [ ]см \(^{2}\) .

Ответ: [ ] см \(^{2}\) .

Тот же тест