Основано на упр. 45 стр. 21.

Запиши ответы

В прямоугольном треугольнике \(a\) и \(b\) — катеты. Найди:

a) \(b\) , если \(a=8, c=12\) ;

б) \(c\) , если \(a = 4\sqrt{2}\) , \(b = 7\) ;

в) \(a\) , если \(b = 3\sqrt{3}\) , \(c = 5\sqrt{3}\) .

Решение:

По теореме Пифагора \(c^{2} = a^{2} + b^{2}\) .

а) \(b^{2} = c^{2} -\) [ ], откуда \(b = \sqrt{}\) \((c^{2} -\) [ ] \()= \sqrt{} (144 -\) [ ] \()= \sqrt{}\) [ ] \(=\) [ ];

б) \(c^{2} =\) [ ] \(+\) [ ], откуда \(c = \sqrt{} (\) [ ] \(+\) [ ] \() = \sqrt{}(\) [ ] \(+\) [ ] \() = \sqrt{}\) [ ] \(=\) [ ];

в) \(a^{2} = c^{2} -\) [ ], откуда \(a = \sqrt{}(\) [ ] \(-\) [ ] \() = \sqrt(\) [ ] \(-\) [ ] \() =\) [ ].

Ответ:

а)[ ];

б)[ ];

в)[ ].