Основано на упр. 43 стр. 20. В прямоугольной трапеции ABCD, изображённой на рисунке, АВ = ВС = 9 см, \angle D = 45^\circ. Найди площадь S трапеции. Решение: Проведём CF\perp AD. 1) ABCF \, — квадрат, так как у прямоугольника ABCF смежные стороны AB и , поэтому AF = CF = см. 2) \triangle CFD \, — прямоугольный, \angle F = 90^\circ по построению, \angle D = 45^\circ по условию, поэтому \angle DCF = ^\circ и, следовательно, \triangle CFD \, — и DF = = см. 3) AD = AF + = см + см = см и S

Задание

Основано на упр. 43 стр. 20.

Реши задачу

В прямоугольной трапеции \(ABCD\) , изображённой на рисунке, \(АВ = ВС = 9\) см, \(\angle D = 45^\circ\) . Найди площадь \(S\) трапеции.

Решение:

Проведём \(CF\perp AD\) .

\(ABCF \, —\) квадрат, так как у прямоугольника \(ABCF\) смежные стороны \(AB\) и[ ][ ], поэтому \(AF = CF =\) [ ] см.
\(\triangle CFD \, —\) прямоугольный, \(\angle F = 90^\circ\) по построению, \(\angle D = 45^\circ\) по условию, поэтому \(\angle DCF =\) [ ] \(^\circ\) и, следовательно, \(\triangle CFD \, —\) [ ] и \(DF =\) [ ] \(=\) [ ] см.
\(AD = AF +\) [ ] \(=\) [ ]см \(+\) [ ]см \(=\) [ ]см и \(S\_{ABCD} =\) [ ] \(=\) [ ] \(=\) [ ]см \(^2\) .

Ответ: [ ] см \(^2\)