Основано на упр. 2, стр. 26.

Заполни пропуски в решении

Докажи, что функция \(y = \dfrac { \vert x \vert }{x}\) не имеет предела при \(x \rarr 0\) .

Решение. Если \(x \gt 0\) , то \(\dfrac { \vert x \vert }{x} = 1\) , откуда следует, что предел функции справа в точке \(0\) равен [ ]. Если \(x \lt 0\) , то \(\dfrac { \vert x \vert }{x} = - 1\) , и поэтому предел функции в точке \(0\) слева равен [ ]. Так как эти пределы не совпадают, то функция \(y = \dfrac { \vert x \vert }{x}\) не имеет предела в точке \(0\) .