Основано на упр. 5, стр. 25. Для данной последовательности $\{x\_n\}$ найди значения $n$ , при которых $|x\_n -b| \lt 0,01, \space |x\_n -b| \lt \varepsilon,$ если: $x\_n = \dfrac {3n}{5n+1}, b = 0,6$ . * $n\ge12;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{3-5\varepsilon}{25\varepsilon}\right]+1$ * $n\gt25;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{2-7\varepsilon}{25\varepsilon}\right]+1$ * $n\gt87;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{3-\varepsilon}{25\varepsilon}\right]+1$ $x\_n = \dfrac {3n + 1}{3n - 1}, b = 1$ . * $n\gt35;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{4+7\varepsilon}{\varepsilon}\right]+1$ * $n\gt67;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{2+\varepsilon}{3\varepsilon}\right]+1$ * $n\ge79;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{5+\varepsilon}{3\varepsilon}\right]+1$ $x\_n = \dfrac {4n+3}{4n+1}, b = 1$ . * $n\gt150;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{2+\varepsilon}{3\varepsilon}\right]+1$ * $n\ge50;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{2-\varepsilon}{4\varepsilon}\right]+1$ * $n\ge10;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{\varepsilon}{2+4\varepsilon}\right]+1$ $x\_n = \dfrac {4n+5}{2n+1}, b = 2$ . * $n\ge150;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{3-\varepsilon}{2\varepsilon}\right]+1$ * $n\gt206;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{2+\varepsilon}{7\varepsilon}\right]+1$ * $n\ge30;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{5-\varepsilon}{3\varepsilon}\right]+1$

Задание

Основано на упр. 5, стр. 25.

Выбери правильные ответы

Для данной последовательности $\{x\_n\}$ найди значения $n$ , при которых

$|x\_n -b| \lt 0,01, \space |x\_n -b| \lt \varepsilon,$ если:

$x\_n = \dfrac {3n}{5n+1}, b = 0,6$ .

$n\ge12;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{3-5\varepsilon}{25\varepsilon}\right]+1$
$n\gt25;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{2-7\varepsilon}{25\varepsilon}\right]+1$
$n\gt87;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{3-\varepsilon}{25\varepsilon}\right]+1$

$x\_n = \dfrac {3n + 1}{3n - 1}, b = 1$ .

$n\gt35;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{4+7\varepsilon}{\varepsilon}\right]+1$
$n\gt67;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{2+\varepsilon}{3\varepsilon}\right]+1$
$n\ge79;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{5+\varepsilon}{3\varepsilon}\right]+1$

$x\_n = \dfrac {4n+3}{4n+1}, b = 1$ .

$n\gt150;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{2+\varepsilon}{3\varepsilon}\right]+1$
$n\ge50;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{2-\varepsilon}{4\varepsilon}\right]+1$
$n\ge10;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{\varepsilon}{2+4\varepsilon}\right]+1$

$x\_n = \dfrac {4n+5}{2n+1}, b = 2$ .

$n\ge150;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{3-\varepsilon}{2\varepsilon}\right]+1$
$n\gt206;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{2+\varepsilon}{7\varepsilon}\right]+1$
$n\ge30;\space N\_\varepsilon =\left[ \dfrac{5-\varepsilon}{3\varepsilon}\right]+1$