Основано на упр. 3, стр. 26. Найди вертикальные асимптоты графика функции f(x) = \dfrac {2}{x^2 - 4x -5}. Решение: x^2 - 4x - 5 = (x - 5)(x+1). Если x \rarr - 1 или x \rarr 5, то x^2 - 4x -5 \rarr 0. Следовательно, \lim\limits_{x \rarr -1} \dfrac {2}{x^2-4x-5} = \infin,\space \lim\limits_{x \rarr 5} \dfrac 2 {x^2 -4x - 5} = \infin. Таким образом, вертикальными асимптотами являются прямые x= и x= .

Задание

Основано на упр. 3, стр. 26.

Запиши ответы

Найди вертикальные асимптоты графика функции

\(f(x) = \dfrac {2}{x^2 - 4x -5}\) .

Решение: \(x^2 - 4x - 5 = (x - 5)(x+1).\) Если \(x \rarr - 1\) или \(x \rarr 5,\) то \(x^2 - 4x -5 \rarr 0\) . Следовательно,

\(\lim\limits\_{x \rarr -1} \dfrac {2}{x^2-4x-5} = \infin,\space \lim\limits\_{x \rarr 5} \dfrac 2 {x^2 -4x - 5} = \infin\) .

Таким образом, вертикальными асимптотами являются прямые \(x=\) [ ] и \(x=\) [ ].