Основано на упр. 4, стр. 26.

Заполни пропуски в решении

Найди горизонтальную асимптоту графика функции \(f(x) = \dfrac {2x+3}{x-1}\) .

Решение. Разделим на \(x\) числитель и знаменатель дроби, задающей функцию. Получим \(f(x) = \dfrac {2 + \dfrac{3}{x}}{1- \dfrac 1 x}\) . Так как при \(x \rarr \infin\) верно, что \(\dfrac 3 x \rarr 0\) и \(\dfrac 1 x \rarr\) [ ], то \(\lim\limits\_{x \rarr \infin} \dfrac {2x + 3}{x - 1} = 2\) , и, следовательно, \(y=\) [ ] — горизонтальная асимптота графика функции.