Основано на упр. 1, стр. 13

Запиши ответ

Вычисли коэффициент при \(a^7\) в разложении выражения \( \bigg( a - \cfrac{1}{a} \bigg)^{13}\) по формуле бинома Ньютона.

Решение. Так как \(\bigg( a - \cfrac{1}{a} \bigg)^{13} = \bigg( a + \cfrac{1}{-a} \bigg)^{13} = C\_{13}^0a^{13} + C\_{13}^1 \cfrac{a^{12}}{(-a)^1} + C\_{13}^2 \cfrac{a^{11}}{(-a)^2} + C\_{13}^3 \cfrac{a^{10}}{(-a)^3} + \space ... = C\_{13}^0a^{13} - C\_{13}^1a^{11} + C\_{13}^2a^9 - C\_{13}^3a^7 + \space ... ,\)

то искомый коэффициент есть \( - C\_{13}^3 = - \cfrac{13 \cdot 12 \cdot 11}{ 1 \cdot 2 \cdot 3} = \) [ ].

Ответ: [ ].