Найдите частное при делении многочлена \( 15t^{\,13}+10t^{\,6}\) на одночлен \( t^{\,5}\) в столбик при известном процессе деления: \( -\) \( \color{blue}{\bf 15t^{\,13}}\) \( +\) \( 10t^{\,6}\) \( t^{\,5}\) \( 15t^{\,13}\) \( -\) \( \color{yellowgreen}{\bf 10t^{\,6}}\) \( 10t^{\,6}\) \( 0\) С учетом найденного частного запишите разложение на множители: \( 15t^{\,13}+10t^{\,6}=t^{\,5}\cdot \big(\)\( \big){ . }\)
Задание

Найдите частное при делении многочлена \(\displaystyle 15t^{\,13}+10t^{\,6}\) на одночлен \(\displaystyle t^{\,5}\) в столбик при известном процессе деления:

\(\displaystyle -\) \(\displaystyle \small\color{blue}{\bf 15t^{\,13}}\) \(\displaystyle +\) \(\displaystyle \small 10t^{\,6}\) \(\displaystyle \small t^{\,5}\)

\(\displaystyle \small 15t^{\,13}\)

    [ ] [ ]
    \(\displaystyle -\) \(\displaystyle \small \color{yellowgreen}{\bf 10t^{\,6}}\)    
   

\(\displaystyle \small 10t^{\,6}\)

   
      \(\displaystyle \small 0\)    

С учетом найденного частного запишите разложение на множители:

\(\displaystyle 15t^{\,13}+10t^{\,6}=t^{\,5}\cdot \big(\)[ ]\(\displaystyle \big){\small . }\)