Задание

На стороне \(AC\) треугольника \(\triangle ABC\) отметили произвольную точку \(E\). Прямая, параллельная \(AC\), пересекает \(AB\) в точке \(M\), \(BE\) — в точке \(K\), а \(BC\) — в точке \(T\).

Докажите, что \(MK:KT = AE:EC\), и найдите длину \(AE\), если \(AC = 21\), \(MK:KT = 3:4\).

Докажите, что \(MK:MT = AE:AC\). Докажите, что \(MT:AC = BK:BE\), и определите длину \(AC\), если \(MT = 15\), \(BK:KE = 3:2\).