Задание

Прямая, проходящая через центр вписанной в треугольник \(ABC\) окружности и параллельная стороне \(AC\), пересекает сторону \(AB\) в точке \(E\), а сторону \(BC\) — в точке \(K\).

а) Докажите, что \(EK = AE + CK\).

б) Найдите периметр треугольника \(ABC\), если \(AC = 10\), \(EK = 6\).