Задание

Вписанная в равнобедренную трапецию \(ABCD\) окружность с центром \(O\) касается боковых сторон \(AB\) и \(CD\) в точках \(K\) и \(T\) соответственно.

а) Докажите, что \(KT \| AD\).

б) Найдите периметр трапеции, если \(AD = 15\), \(KT = 12\).