Теорема: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы , то прямые . Дано: прямые a и b и их секущая c, углы 1 и 2 соответственные, \angle1 = \angle2. Доказать: a \parallel b. условию вертикальные накрест лежащие при пересечении прямых a и b секущей c секущей b секущей a определению смежные односторонние соответственные прямых a и c прямых c и b Доказательство. 1) \angle 1 = \angle 2 по, \angle 2 = \angle 3, так как эти углы, следовательно, \angle 1 = \angle 3. 2) Равные углы 1 и 3 — , поэтому a \parallel b. Теорема доказана.

Задание

Заполни пропуски

Дано: прямые \(a\) и \(b\) и их секущая \(c\) , углы \(1\) и \(2\) соответственные, \(\angle1 = \angle2\) .

Доказать: \(a \parallel b\) .

Доказательство.

\(1)\) \(\angle 1 = \angle 2\) по [ ], \(\angle 2 = \angle 3\) , так как эти углы [ ], следовательно, \(\angle 1 = \angle 3\) .

\(2)\) Равные углы \(1\) и \(3\) — [ ][ ][ ][ ], поэтому \(a \parallel b\) . Теорема доказана.