Заполни пропуски в доказательстве

Теорема:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы [прямые|в сумме \(180 \degree\) |равны], то прямые [равны |параллельны |перпендикулярны |пересекаются ].

Дано: прямые \(a\) и \(b\) и их секущая \(AB\) , углы \(1\) и \(2\) накрест лежащие, \(\angle 1=\angle 2\) (рисунок а).

Доказать: \(a\parallel b\) .

Доказательство: Если углы \(1\) и \(2\) прямые, то \(a\perp AB\) , \(b\perp AB\) , поэтому \( a\parallel b\) . Рассмотрим случай,когда углы \(1\) и \(2\) не прямые. На рисунке б точка \(O\) — cередина отрезка \(AB\) , \(OH\perp a\) , \(BH\_1= AH\) .

1. \(\bigtriangleup OHA=\bigtriangleup OH\_1 B \) по
   [первому признаку|второму признаку|третьему признаку] ,
   [параллельности прямых|подобия треугольников| равенства треугольников] поэтому \(\angle 3=\angle 4\) и \(\angle 5=\angle 6\) .
2. Из равенства углов \(3\) и \(4\) следует, что точка \(H\_1\) лежит на продолжении луча \(OH\) , т.е. точки \(H\) , \(O\) и \(H\_1\) лежат
   [на параллельных прямых|на одной прямой|на перпендикулярных прямых].
3. Из равенства углов \(5\) и \(6\) следует, что \(\angle 6=\) [ ], т.е. \(HH\_1\) [ ] \(b\) .
4. Итак, прямые \(a\) и \(b\) [параллельны |перпендикулярны|подобны|пересекаются] к прямой
   [ ], поэтому они
   [параллельны |равны |перпендикулярны |пересекаются].