На рисунке \angle 1=125\degree, \angle 2=55\degree. Докажи, что k\parallel f. Доказательство. Так как \angle 2 и \angle 3 — (по определению) и \angle 2=55 \degree(по условию), то \angle 2 \angle 3 \degree (по свойству углов и по условию). Тогда \angle 3= \degree. Так как \angle 1 и \angle 3 при пересечении k и f l и \angle 1=125\degree (по условию), а \angle 3= \degree, то прямые k и f (по признаку параллельности прямых). Что и требовалось доказать.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Реши задачу

На рисунке \(\angle 1=125\degree\) , \(\angle 2=55\degree\) . Докажи, что \(k\parallel f\) .

Доказательство.

Так как \(\angle 2\) и \(\angle 3\) — [соответственные|вертикальные|смежные] (по определению) и \(\angle 2=55 \degree\) (по условию),

то \(\angle 2\) [ \(-\) | \(+\) | \(\cdot\) | \(\div\) ] \(\angle 3\) [ \(=\) | \(\ne\) | \(\approx\) ][ ] \(\degree\) (по свойству [соответственных|вертикальных|смежных] углов и по условию).

Тогда \(\angle 3=\) [ ] \(\degree\) .

Так как \(\angle 1\) и \(\angle 3\) [накрест лежащие|соответственные|односторонние] при пересечении [одной прямой|двух прямых|трёх прямых] \(k\) и \(f\) [рассекающей|секущей|режущей] \(l\) и \(\angle 1=125\degree\) (по условию), а \(\angle 3=\) [ ] \(\degree\) , то прямые \(k\) и \(f\) [перпендикулярны|параллельны] (по признаку параллельности прямых). Что и требовалось доказать.

Тот же тест