На рисунке AB=DE, BC=EF, AD=CF. Докажи, что AB\parallel DE. Доказательство. 1) AC=DF, так как = (по условию) и — общий. 2) \triangle ABC=\triangle по , следовательно, \angle BAC=\angle , а эти углы — при пересечении прямых AB и секущей , поэтому AB\parallel (по признаку прямых). Что и требовалось доказать.

Задание

Реши задачу

На рисунке \(AB=DE\) , \(BC=EF\) , \(AD=CF\) .

Докажи, что \(AB\parallel DE\) .

Доказательство.

\(AC=DF\) , так как [ ] \(=\) [ ] (по условию) и [ ] — общий.
\(\triangle ABC=\triangle\) [ ] по [двум|трём|четырём][углам|сторонам|вершинам], следовательно, \(\angle BAC=\angle\) [ ], а эти углы — [односторонние|накрест лежащие|соответственные] при пересечении прямых \(AB\) и [ ] секущей [ ], поэтому \(AB\parallel\) [ ] (по признаку [перпендикулярности|параллельности] прямых). Что и требовалось доказать.