На основе упражнения 132 (стр. 54). На рисунке угол B тупой, точка F лежит на стороне AB. Докажите, что AC \gt FC. Доказательство: 1. \angle AFC — внешний угол треугольника , поэтому \angle AFC= \angle B+\angle BCF, т.е. \angle AFC \angle B, а так как \angle B тупой по условию, то и \angle AFC . 2. В треугольнике AFC угол AFC тупой, поэтому AFC A и ,следовательно, AC FC, так как в треугольнике против большего угла

Задание

На основе упражнения 132 (стр. 54).

На рисунке угол \(B\) тупой, точка \(F\) лежит на стороне \(AB\) . Докажите, что \(AC \gt FC.\)

Доказательство:

\(\angle AFC\) — внешний угол треугольника [ ], поэтому \(\angle AFC= \angle B+\angle BCF\) , т.е. \(\angle AFC\) [меньше|больше|равен] \(\angle B\) , а так как \(\angle B\) тупой по условию, то и \(\angle AFC\) [острый|тупой|прямой] .
В треугольнике \(AFC\) угол \(AFC\) тупой, поэтому \(AFC\) [меньше|больше|равен] \(A\) и ,следовательно, \(AC\) [больше|равен|меньше] \(FC\) , так как в треугольнике против большего угла [лежит большая сторона|лежит равная сторона|лежит меньшая сторона]