На основе упражнения \(140\) (стр. \(57\) )

Найди углы

На рисунке треугольник \(ABC\) — прямоугольный с прямым углом \(C, \space CH\) — высота, \(\angle A = 52 \degree\) . Найди \(\angle 1, \space \angle 2, \space \angle 3.\)

Решение:

1. Треугольник ACH прямоугольный с прямым углом
   [ ], так как CH -
   [биссектриса|медиана|высота] треугольника ABC, поэтому \(\angle 1 + \angle A =\) [ ] \(^\circ\) , откуда \(\angle 1 = \) [ ] \(^\circ-\angle A = \) [ ] \(^\circ-52^\circ=\) [ ] \(^\circ\)
2. \(\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ\) , так как
   [ ], поэтому \(\angle 2 = 90^\circ - \angle 1 =\) [ ] \(^\circ\)
3. \(\angle 2 + \angle 3 = 90^\circ\) , так как CH высота треугольника ABC, а \(\angle 2\) и \(\angle 3\) — острые углы прямоугольного треугольника BCH, поэтому \(\angle 3=90^\circ-\angle 2=\) [ ] \(^\circ\)

Ответ:

\(\angle 1 =\) [ ] \(^\circ\) , \(\angle 2=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angle 3=\) [ ] \(^\circ\) .