На основе упражнения 142 (стр. 58).

Найди катет

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) , изображённом на рисунке, угол \(A\) в два раза меньше угла \(B\) , а гипотенуза \(AB\) равна \(18\) . Найди катет \(BC\) .

Решение:

1. Углы A и B - острые углы прямоугольного треугольника ABC, поэтому \(\angle A + \angle B=\) [ ] \(\degree\)
2. По условию \(\angle B=2\cdot\angle A\) , поэтому \(\angle A + 2\cdot\angle A=\) [ ] \(\degree\) , откуда \(\angle A=\) [ ] \(\degree\)
3. Так как в прямоугольном треугольнике \(ABC\) \(\angle A=\) [ ] \(\degree\) , то катет \(BC\) , лежащий против этого угла, равен
   [ ]
   гипотенузы \(AB\) , т.е. \(BC\) = [ ]см

Ответ: \(BC=\) [ ]см