Задание

Заполни пропуски в решении задачи

В прямоугольном треугольнике \(MNK\) с прямым углом \(K\) проведена биссектриса \(NF\) . Известно, что угол \(M\) на \(20\degree\) меньше угла \(N\) . Найди угол \(KFN\) .

Решение.
Рисунок

  1. Пусть \(x \degree\) — это \(\angle М\) , тогда \((x\,+\) [ ] \(\degree)\) — это \(\angle N\) .

    Используя свойство прямоугольного треугольника, составь уравнение:

    \(x+x\,+\) [ ] \(=\) [ ];

    \(x=\) [ ].

    Значит, \(\angle M=\) [ ] \(\degree\) , а \(\angle N=\) [ ] \(\degree\) .

  2. Так как \(NF\) — биссектриса, то \(\angle FNK=\) [ ] \(\degree\) .

  3. Найди \(\angle KFN\) по теореме о сумме внутренних углов в треугольнике:

    \(\angle KFN=\) [ ] \(\degree\) .

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ] \(\degree\) .