Задание

Заполни пропуски и запиши ответ

Найди:

а) f'(x);

б) f'(1),

если f(х)=\sqrt{x}.

Решение:

а) для каждого x \gt 0 запишем функцию в виде f(x)=x^{\frac{1}{2}}, тогда f'(x)= =\dfrac{1}{2}x^{-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{2x^{\dfrac{1}{2}}}= .

б) f'(1)= = .

Ответ:

а) ;

б) .