Запиши подробное решение

Координаты \((x; y)\) точки пересечения прямых, заданных уравнениями

\(a\_1x+b\_1y+c\_1= 0\) , \(a\_2x+b\_2y+c\_2= 0\) ,

являются решением системы уравнений

\( \begin{cases} a\_1x+b\_1y+c\_1= 0, \\ a\_2x+b\_2y+c\_2= 0.\end{cases}\)

Найди координаты точки пересечения прямых:

1. \(x+ 3y - 2 = 0\) и \(2x+y - 9 = 0\) ;
2. \(4x+y - 1 = 0\) и \(3x - 2y+ 2 = 0\) ;
3. \(5x - 2y - 3 = 0\) и \(3x+ 2y - 5 = 0\) .

Решение.

1. Составим систему уравнений, решением которой являются координаты точки пересечения этих прямых:

   \(\begin{cases} x+ 3y -2=0, \\ 2x+y - 9 = 0. \end{cases}\)

   Решим её, например, способом подстановки. Выразим из первого уравнения переменную \(x\) : \(x =\) _____. Подставим полученное выражение во второе уравнение и найдём значение \(y\) : _____, \(y =\) _____. Находим значение \(x\) : _____, \(x =\) _____.

2. __________.

3. __________.