Запиши решение

Запиши все значения \(\alpha\) , при которых:

1. \(\cos \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ;

2. \(\cos \alpha = - \dfrac{1}{2}\) ;

3. \(\sin \alpha = \dfrac{1}{2}\) ;

4. \(\tg \alpha = 1\) ;

5. \(\tg \alpha = -1\) ;

6. \(\sin \alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ;

7. \(\cos \alpha = - \dfrac{\sqrt{2}}{2}\) .

Решение.

1. \( \alpha = 45\degree\) . Других значений \( \alpha \) нет, так как... , а при \( 90\degree \lt \alpha \lt 180\degree\) \(\cos \alpha \) ... \(0\) .

2. \( \alpha = 180\degree - 60\degree=\) ... \(\degree\) , так как \(\cos (180\degree - 60\degree)=-\cos 60\degree=-\dfrac{1}{2} \) . Других значений \( \alpha \) нет, так как при \( 0\degree \lt \alpha \lt 90\degree\) \(\cos \alpha \) ... \(0\) .

3. \( \alpha\_1 = 30\degree\) , \( \alpha\_2 = 180\degree-30\degree=\) ... , так как \(\sin (180\degree - 30\degree)=\sin 30\degree=\dfrac{1}{2} \) .

4)...

5. \(\alpha = 180\degree -\) ... \(\degree\) , так как \(\tg ( 180\degree - \) ... \(\degree)=\) ... \(=\) ... Других значений \( \alpha \) нет, так как при \( 0\degree \lt \alpha \lt 90\degree\) \(\tg \alpha \) ... \(0\) .

6)...

7)...