Задание: Разберите решение. Определите, имеется ли в решении ошибка, разберитесь из-за чего она допущена.
Пример 5. Решить неравенство \(\sqrt{2x-5}\gt -1\) .
Решение: Поскольку одна из частей неравенства отрицательна, возводить его в квадрат мы не имеем права. Заметим, что левая часть неравенства неотрицательна при всех значениях x, при которых она определена. Следовательно, при всех x, для которых \(2x-5\geqslant 0\) , выполнено условие \(\sqrt{2x-5}\geqslant 0\gt -1\) . Поэтому решением задачи служат множество \(x\geqslant \frac{5}{2}\) .

Ответ: \(x\geqslant \frac{5}{2}\) .

• Решение верное.
• Решение неверное.