Задание: Разберите решение. Определите, имеется ли в решении ошибка, разберитесь из-за чего она допущена.
Пример 8. Решить неравенство \(\sqrt{x+1}\gt x-1\) .
Решение: Возведя обе части исходного неравенства в квадрат, после очевидных преобразований получим \(x^{2}-3x\lt 0\) , откуда \(0\lt x\lt 3\) . Поскольку при этих значениях x корень в левой части исходного неравенства заведомо существует, то полученное множество и является решением задачи.
Ответ: \(x\in \left ( 0;3 \right )\) .

• Решение неверное.
• Решение верное.