Задание

Восстановите алгоритм построения биссектрисы угла.

Произвольно строим с помощью линейки \(\angle\) А.

С помощью циркуля строим окружность произвольного радиуса с центром в вершине \(\angle\) А.

Точки пересечения данной окружности со сторонами \(\angle\) А обозначим В и С.

Теперь проведем две окружности одинакового радиуса ВС с центрами в точках В и С.

В зависимости от длины ВС, получим одну или две точки пересечения данных окружностей внутри \(\angle\) А. Ту точку, которая лежит внутри угла, обозначают буквой и проводят через нее луч с началом в точке А. В нашем случае, получилось две точки пересечения данных окружностей, которые лежат внутри \(\angle\) А. Обозначаем одну из них Е и проводим с помощью линейки луч АЕ.

Луч АЕ является биссектрисой данного \(\angle\) А.