Реши задачу

Ветка мимозы, купленная в теплице стоит \(5\) рублей. Ветки продаются только букетом по \(5\) штук. За счёт фирм-перекупщиков, которые увеличивали цену в \(1,5\) или даже в \(2\) раза, цена букета увеличилась. К тому же, после поступления в магазин, на букет была произведена наценка \(50\%\) . На прилавок к покупателю букет попал по цене \(506,25\) рублей. Сколько фирм-перекупщиков было в цепочке между магазином и теплицей?

Перед поступлением в магазин цена букета составляла \(\dfrac{506,25}{1,5}=\) [ ].

Во столько раз увеличилась цена букета от теплицы до магазина \(\dfrac{337,5}{5\cdot5}=\) [ ].

Пусть \(n\) фирм увеличивали цену в \(1,5\) раза, \(m\) фирм увеличивали цену в \(2\) раза. Составим уравнение \(1,5^n\cdot2^m=13,5\) . Понимая, что \(1,5\cdot2=3\) , а \(13,5\cdot2=27\) . Приведём уравнение в более удобный вид \(3^n2^{m-n}=3^32^{-1}\) . Тогда, \(n=\) [ ], \(m=\) [ ]. Ответом будет их сумма \(n+m\) .

Ответ:[ ].