Вычисли и запиши ответ

Найди наименьшее значение функции \(f(x)=2x-2\tg x+3\) на интервале \([-\dfrac{\pi}{6};0]\) .

Решение.

Найди производную функции \(f\rq(x)=(2x-2\tg x+3)\rq=\)

\(=2-\dfrac{2}{\cos^2x}=-2(\dfrac{1}{\cos^2x}-1)=-2\tg^2x\) .

На данном отрезке функция убывает, так как производная неположительна.

Значит, наименьшее значение функции будет \(f(0)=2\cdot0-2\tg 0+3=\) [ ].

Ответ:[ ].