Задание

В прямой призме ABCA1B1C1 все рёбра оснований равны 60, а боковое ребро AA1 равно 30. K∈AB,L∈B1C1,M∈A1C1,A1M=MC1, AK=B1L=20. Плоскость β∥AC,K∈β,L∈β. Докажи, что BM⊥β.

Решение

Некоторые утверждения и этапы доказательства(сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек).

Варианты ответов:

проводимKT∥AC

BM2⊥KN,BM1⊥KT

проводимKN

проводимCL

проводимMK

проводимLT

BM⊥KT,BM⊥KN

BM⊥LT,BM⊥KN

проводимML

проводимAL

BM⊥LN,BM⊥KT

проводимMA

проводимLN∥A1C1

проводимKL

BM2⊥KT,BM1⊥KN

Этапы построения:iiii.Чтобы доказать,чтоBM⊥β,нужно доказать,чтоi.Для этого проведёмMM1⊥AA1B1B,MM2⊥ABC.Докажем,чтоi.