Задание

SABC — правильная пирамида с вершиной в точке S.

M∈AB,N∈BC,AM=MB,BN=NC. K∈SA, SK:SA=1:4.

Q — точка пересечения диагоналей сечения пирамиды плоскостью MNK.

а) Докажи, что точка Q лежит на высоте пирамиды.

б) Найди площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если AB=19, а высота пирамиды — 38.

Доказательство и ответ:

а) элементы доказательства (сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек):

KT∥AC;KTMN=ii;ML=LN;AP=PC;SO−высота;OL=BPi.

б) Ответ:

108332

147108364

3714719

108314764

другой ответ