В правильной пирамиде \(SABC\) точки \(M\) и \(N\) — середины рёбер \(AB\) и \(BC\) соответственно. На боковом ребре \(SA\) отмечена точка \(K.\) Сечение пирамиды плоскостью \(MNK\) является четырёхугольником, диагонали которого пересекаются в точке \(Q.\)
а) Докажите, что точка \(Q\) лежит на высоте пирамиды.
б) Найдите угол между плоскостями \(MNK\) и \(ABC,\) если \(AB=6, SA=12\) и \(SK=3.\)

• \(\arctg\!{\left(2\sqrt{11}\right)}\)
• \(\arctg\!{\left(\dfrac{2\sqrt{13}}{3\sqrt{3}}\right)}\)
• \(\arctg\!{\left(\dfrac{\sqrt{111}}{4}\right)}\)
• \(\arctg\!{\left(3\sqrt{17}\right)}\)