Длина диагонали куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) равна \(3\sqrt{3}.\) На луче \(A_{1}C\) отмечена точка \(P\) так, что \(A_{1}P=4\sqrt{3}.\) а) Докажите, что \(PBDC_{1}\) — правильный тетраэдр. б) Найдите длину отрезка \(AP.\) \(\sqrt{33}\) \(\sqrt{\dfrac{22}{3}}\) \(2\sqrt{2}\) \(\dfrac{\sqrt{11}}{3}\)

Задание

Длина диагонали куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) равна \(3\sqrt{3}.\) На луче \(A_{1}C\) отмечена точка \(P\) так, что \(A_{1}P=4\sqrt{3}.\)
а) Докажите, что \(PBDC_{1}\) — правильный тетраэдр.
б) Найдите длину отрезка \(AP.\)

\(\sqrt{33}\)
\(\sqrt{\dfrac{22}{3}}\)
\(2\sqrt{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{11}}{3}\)

Похожие

Тот же тест