Сечением прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) плоскостью \(\alpha,\) содержащей прямую \(BD_{1}\) и параллельной прямой \(AC,\) является ромб. а) Докажите, что грань \(ABCD\) — квадрат. б) Найдите угол между плоскостями \(\alpha\) и \(BCC_{1},\) если \(AA_{1}=6, AB=4.\) \(\arctg\dfrac{5}{3}\) \(\arctg\dfrac{5}{4}\) \(\arctg\dfrac{17}{15}\) \(\arctg\dfrac{13}{5}\)

Задание

Сечением прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) плоскостью \(\alpha,\) содержащей прямую \(BD_{1}\) и параллельной прямой \(AC,\) является ромб.
а) Докажите, что грань \(ABCD\) — квадрат.
б) Найдите угол между плоскостями \(\alpha\) и \(BCC_{1},\) если \(AA_{1}=6, AB=4.\)

\(\arctg\dfrac{5}{3}\)
\(\arctg\dfrac{5}{4}\)
\(\arctg\dfrac{17}{15}\)
\(\arctg\dfrac{13}{5}\)

Похожие

Тот же тест