Длина диагонали куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) равна \(3.\) На луче \(A_{1}C\) отмечена точка \(P\) так, что \(A_{1}P=4.\) а) Докажите, что \(PBDC_{1}\) — правильный тетраэдр. б) Найдите длину отрезка \(AP.\) \(\sqrt{11}\) \(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\) \(\sqrt{2}\) \(\dfrac{\sqrt{19}}{2}\)

Задание

Длина диагонали куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) равна \(3.\) На луче \(A_{1}C\) отмечена точка \(P\) так, что \(A_{1}P=4.\)
а) Докажите, что \(PBDC_{1}\) — правильный тетраэдр.
б) Найдите длину отрезка \(AP.\)

\(\sqrt{11}\)
\(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
\(\sqrt{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{19}}{2}\)

Похожие

Тот же тест