Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов. В остроугольном треугольнике сумма расстояний от центра описанной окружности до сторон равна сумме радиусов вписанной и описанной окружностей. Прямая, проведённая через вершину треугольника и точку, в которой вневписанная окружность касается противоположной стороны, делит периметр треугольника пополам. Основания перпендикуляров, проведённых к сторонам треугольника или их продолжениям из произвольной точки описанной окружности, лежат на одной прямой. Если \(O_{1}, O_{2}, O_{3}\) - центры вневписанных окружностей треугольника \(ABC,\) то треугольник \(O_{1}O_{2}O_{3}\)

Задание

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

В остроугольном треугольнике сумма расстояний от центра описанной окружности до сторон равна сумме радиусов вписанной и описанной окружностей.
Прямая, проведённая через вершину треугольника и точку, в которой вневписанная окружность касается противоположной стороны, делит периметр треугольника пополам.
Основания перпендикуляров, проведённых к сторонам треугольника или их продолжениям из произвольной точки описанной окружности, лежат на одной прямой.
Если \(O_{1}, O_{2}, O_{3}\) - центры вневписанных окружностей треугольника \(ABC,\) то треугольник \(O_{1}O_{2}O_{3}\) - прямоугольный.