Треугольник. Чевианы

Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.
Треугольник называется остроугольным, если все его углы острые; прямоугольным – если один из его углов прямой, тупоугольным – если один из его углов тупой.

Чевиана – отрезок, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне. Примеры чевиан: медиана, биссектриса. Особо отметим, что высота, в общем случае, чевианой не является.

Медиана – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
Биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны. \(Вспомним определение биссектрисы угла – луч с началом в вершине угла и делящий его на два равных угла\.\)

Свойство биссектрисы угла: любая точка, лежащая на биссектрисе, равноудалена от сторон угла.
Для доказательства этого свойства опускаем перпендикуляры на стороны угла, получая два прямоугольных треугольника. Доказываем равенство этих треугольников по общей гипотенузе и равному острому углу. Таким образом, получаем равенство расстояний от точки на биссектрисе до сторон угла.

Вопрос: верно ли, что на каждой стороне треугольника найдётся точка, равноудалённая от двух других сторон?

• Верно
• Неверно