Признаки равенства треугольников Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными. Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны. Дополнительно следует помнить, что напротив большего угла лежит большая сторона, напротив большей стороны лежит больший угол. Так, гипотенуза является наибольшей стороной прямоугольного треугольника. Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трём сторонам) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Вопрос: верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны? Неверно Верно
Задание

Признаки равенства треугольников

Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.
Из определения непосредственно следует: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы и обратно — против равных углов лежат равные стороны.
Дополнительно следует помнить, что напротив большего угла лежит большая сторона, напротив большей стороны лежит больший угол. Так, гипотенуза является наибольшей стороной прямоугольного треугольника.

Теорема 1 \(первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними\)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 2 \(второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам\)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Теорема 3 \(третий признак равенства треугольников — по трём сторонам\)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Вопрос: верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны?

  • Неверно
  • Верно