Реши уравнения

\(\sqrt{4-x-\dfrac{4}{x}=5x-10}\) .

Для любого корня уравнения левая его часть неотрицательна, поэтому \(5x-10\geqslant 0\) , т. е. \(x\geqslant 2\) . Так как \(4-x-\dfrac{4}{x}\geqslant 0\) , то \(4-2\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x}\right)\geqslant 2\) . Но для положительных \(x\) верно неравенство \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x}\geqslant 2 \) , поэтому \(4-2\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x}\right)\leqslant 0\) .

Оба неравенства выполняются лишь при условии \(4-x-\dfrac{4}{x}=0\) , т. е. при \(x=2\) .

Ответ: \(2\) .

а) \(\sqrt{2-x-\dfrac{1}{x}}=x-1\) ;

б) \(\sqrt{6-x-\dfrac{9}{x}}=4x-12\) ;

в) \(\sqrt{8-x-\dfrac{16}{x}}=3x-12\) .

Если корней несколько, запиши их в порядке возрастания через точку с запятой. Если корней нет, поставь знак минуса « \(-\) ».

Ответ: а) [ ];б) [ ];в) [ ].