Разберись с теорией и выполни задания

Для уравнений вида \(\tg x=a\) и \(\ctg x=a\) , существуют решения при любом значении \(a\) .

Но откуда ограничения для \(\cos x=a\) , \(\sin x=a\) , что \(|a|\le1\) ?

По определению, \(\cos(x)\) — это [абсцисса|ордината] точки на числовой окружности, которая соответствует \(x\) , где \(x\in\) [ ]. Тогда \(\sin x\) — [абсцисса|ордината] точки на числовой окружности, которая соответствует \(x\) , где \(x\in\) [ ].
Значит, если \(|a|\gt1\) , уравнения \(\cos x=a\) , \(\sin x=a\) не имеют решений.
Проверь себя!

Выбери уравнения, которые не имеют решений.

• \(\cos x=13 \) ;
• \(\tg x=0,3 \) ;
• \(\sin x=\sqrt{5} \) ;
• \(\ctg x=\dfrac{1}{90} \) ;
• \(\tg x=1 \) ;
• \(\cos x=-2\) .
• \(\ctg x=-11 \) ;
• \(\sin x=0,9 \) ;
• \(\cos x=-0,152 \) ;
• \(\cos x=1\dfrac{8}{9} \) ;
• \(\sin x=\sqrt{3} \) ;