Реши задачу и запиши ответ

Прямые \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\) , отрезки \(AB\) и \(CD\) лежат на параллельных прямых. Найди длину отрезка \(OC\) , если \({AO=7}\) см, \({BD=23}\) см, \({OD=9}\) см.

Решение.

Нарисуем рисунок и обозначим все точки.

При пересечении двумя секущими параллельных прямых получим два подобных треугольника по трём равным углам: две пары внутренних разносторонних и два вертикальных угла. То есть \(\triangle AOB \backsim\triangle COD\) .

Следовательно, стороны этих треугольников пропорциональны:

[ ].

Подставим значения в первые два отношения и найдём \(OC\) из пропорции, учитывая, что \(BO=\) [ ] \(-~OD=23-9=\) [ ].

[ ];

\(OC=\) [ ] \(=\) [ ] см.

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ] см.