Ознакомься с примером решения

Решим уравнение \(2^{x+5}=3^x\) .

Решение.

Перепишем уравнение в виде \(2^{x+5}=2^{x\log \_23}\) . Логарифмируя показательное уравнение, получим уравнение \(x+5=x\log \_23\) , равносильное первому. Это уравнение, а значит, и равносильное ему исходное имеют единственный корень \(\dfrac{5}{\log \_23-1}\) .

Ответ: \(\dfrac{5}{\log \_23-1}\) .