Ознакомься с примером

Построй график функции \({y = \sqrt {21 - x^2 + 4x}}\) .

Решение.

Данную функцию можно задать формулой \(y = \sqrt {25 - (x - 2)^2}\) . Так как \(y \ge 0 \) для всех \(x \in D(y)\) , то точками графика этой функции являются только те точки плоскости \(xOy\) , координаты которых являются решениями системы:

\(\begin{cases} (x - 2)^2 + y^2 = 25, \\ y \ge 0.\end{cases}\)

Поэтому графиком функции \({y = \sqrt {21 - x^2 + 4x}}\) является верхняя полуокружность окружности \({(x -2)^2 + y^2 = 5^2 }\) c центром \({(2;0)}\) и радиусом \(5\) (рис. 11).