Выполни задание

В окружности с центром \(O\) проведена хорда \(CD\) , через середину которой проходит диаметр \(EF\) . Касательная к окружности проходит через точку \(D\) и пересекается с продолжением диаметра в точке \(M\) , причём точки \(E\) и \(M\) расположены по одну сторону от хорды \(CD\) . Докажи, что хорда \(ED\) делит \(\angle MDC\) пополам.