Основанонаупр.85стр.42

Решизадачу

Точки \(M\) , \(K\) , \(P\) и \(T\) делятокружностьнадуги, градусныемерыкоторыхпропорциональнычислам \(2\) , \(3\) , \(1\) и \(4\) , считаяотточки \(M\) кточке \(K\) .Вычислиградусныемерыугловчетырёхугольника \(MKPT\) идлинурадиусаокружности, если \(MP=14\) см, \(KT=10\) см.

Решение:

Вычисляемградусныемерычетырёхдугокружности: \(\angleMOK=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleKOP=\) [ ] \(^\circ\) , \(\anglePOT=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleTOM=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleMOK+\angleKOP=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleMOT+\angleTOP=\) [ ] \(^\circ\) .

Находимвеличиныугловчетырёхугольника: \(\angleMKP=\anglePTM=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleKMT=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleKPT=\) [ ] \(^\circ\) .

Таккакуглы[ ]и[ ] — прямые, делаемвывод, чтодиагональ[ ]является[ ].Следовательно, радиусокружностиравен[ ]см.

Ответ:

1. \(\angleKMT=\) [ ] \(^\circ\) .
2. \(\angleMKP=\) [ ] \(^\circ\) .
3. \(\angleKPT=\) [ ] \(^\circ\) .
4. \(\anglePTM=\) [ ] \(^\circ\) .
5. Длинарадиусаокружности \(=\) [ ]см.