Основано на упр. 85 стр. 42 Точки M, K, P и T делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2, 3, 1 и 4, считая от точки M к точке K. Вычисли градусные меры углов четырёхугольника MKPT и длину радиуса окружности, если MP = 14 см, KT = 10 см. Решение: Вычисляем градусные меры четырёх дуг окружности: \angle MOK= ^\circ, \angle KOP= ^\circ, \angle POT= ^\circ, \angle TOM= ^\circ, \angle MOK+ \angle KOP = ^\circ, \angle MOT+ \angle TOP = ^\circ. Находим величины углов четырёхугольника: \angle MKP= \angle PTM = ^\circ, \angle KMT= ^\circ, \angle KPT= ^\circ. Так как углы и — прямые, делаем вывод, что диагональ является . Следовательно, радиус окружности равен см. Ответ: \angle KMT = ^\circ. \angle MKP = ^\circ. \angle KPT = ^\circ. \angle PTM = ^\circ. Длина радиуса окружности = см.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основанонаупр.85стр.42

Решизадачу

Точки \(M\) , \(K\) , \(P\) и \(T\) делятокружностьнадуги, градусныемерыкоторыхпропорциональнычислам \(2\) , \(3\) , \(1\) и \(4\) , считаяотточки \(M\) кточке \(K\) .Вычислиградусныемерыугловчетырёхугольника \(MKPT\) идлинурадиусаокружности, если \(MP=14\) см, \(KT=10\) см.

Решение:

Вычисляемградусныемерычетырёхдугокружности: \(\angleMOK=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleKOP=\) [ ] \(^\circ\) , \(\anglePOT=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleTOM=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleMOK+\angleKOP=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleMOT+\angleTOP=\) [ ] \(^\circ\) .

Находимвеличиныугловчетырёхугольника: \(\angleMKP=\anglePTM=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleKMT=\) [ ] \(^\circ\) , \(\angleKPT=\) [ ] \(^\circ\) .

Таккакуглы[ ]и[ ] — прямые, делаемвывод, чтодиагональ[ ]является[ ].Следовательно, радиусокружностиравен[ ]см.

Ответ:

  1. \(\angleKMT=\) [ ] \(^\circ\) .
  2. \(\angleMKP=\) [ ] \(^\circ\) .
  3. \(\angleKPT=\) [ ] \(^\circ\) .
  4. \(\anglePTM=\) [ ] \(^\circ\) .
  5. Длинарадиусаокружности \(=\) [ ]см.

Тот же тест